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3.一個(gè)等腰三角形,它的一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍,這個(gè)等腰三角形的頂角是多少度?

分析 根據(jù)等腰三角形的特征,等腰三角形的兩個(gè)底角相等,已知等腰三角形的一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍,如果是頂角是底角的2倍,由此可知這個(gè)等腰三角形的頂角和底角度數(shù)的比是2:1:1,那么頂角占內(nèi)角和的22+1+1;如果底角是頂角的2倍,由此可知這個(gè)等腰三角形的頂角和底角度數(shù)的比是1:2:2,那么頂角占內(nèi)角和的11+2+2,三角形的內(nèi)角和是180°,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,用乘法解答.

解答 解:如果頂角是底角的2倍,
180°×22+1+1
=180°×24
=90°,
如果底角是頂角的2倍,
180°×11+2+2
=180°×15
=36°,
答:這個(gè)等腰三角形的頂角是90度或36度.

點(diǎn)評 此題解答關(guān)鍵是求出等腰三角形的頂角與底角度數(shù)的比,再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,用乘法解答即可.

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