Question

一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)減少20%，這個(gè)正方體的表面積減少

36

%，體積減少

48.8

%．

Answer 1

分析：設(shè)正方體棱長(zhǎng)為1，因此棱長(zhǎng)的平方與表面積成正比，棱長(zhǎng)的立方與體積成正比．
棱長(zhǎng)減少20%后，其棱長(zhǎng)為原來(lái)的80%=

4

5

．則表面積為原來(lái)的

16

25

，體積為原來(lái)的

64

125

，因此表面積減少

9

25

，體積減少

61

125

，化成百分?jǐn)?shù)即可．

解答：解：設(shè)正方體棱長(zhǎng)為1，
棱長(zhǎng)為原來(lái)的：1-20%=80%=

4

5

；

表面積為原來(lái)的：（

4

5

）²=

16

25

，
體積為原來(lái)的：（

4

5

）³=

64

125

，

表面積減少：1-

16

25

=

9

25

=36%，
體積減少：1-

64

125

=

61

125

=48.8%；
答：正方體的表面積減少36%，體積減少48.8%．
故答案為：36，48.8．

點(diǎn)評(píng)：棱長(zhǎng)的平方與表面積成正比，棱長(zhǎng)的立方與體積成正比，是解答此題的關(guān)鍵．