Question

一個圓和一個正方形的周長相等，他們的面積的比是（　�。�

A．4：π

B．π：4

C．1：1

D．無法計算

Answer 1

分析：此題可采用舉例驗證的方法解決，假設(shè)圓和正方形的周長都是12π，那么正方形邊長就是3π，圓的半徑就是6，進一步求得正方形的面積是9π²；則圓的面積是36π，進而求得它們的面積比為：36π：9π²=4：π，據(jù)此進行選擇．

解答：解：假設(shè)圓和正方形的周長都是12π，
則正方形邊長：12π÷4=3π，
圓的半徑：12π÷2π=6，
正方形的面積：（3π）²=9π²，
圓的面積：6²π=36π，
所以圓與正方形的面積的比：36π：9π²=4：π；
故選：A．

點評：此題考查周長相等的圓和正方形，圓的面積大一些，圓的面積與正方形的面積比為4：π，可采用舉例驗證的方法解決．