Question

【題目】求出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。

（1）30和54

（2）51和17

（3）14和15

Answer 1

【答案】最小公倍數(shù)：2×3×3×3×5=270；最大公因數(shù)：2×3=6。 最小公倍數(shù)：51；最大公因數(shù)：17。 最小公倍數(shù)：14×15=210；最大公因數(shù)：1。

【解析】

把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，把公有的質(zhì)因數(shù)相乘就是最大公因數(shù)，把公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘就是最小公倍數(shù)；較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，較小數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。

（1）30=2×3×5，54=2×3×3×3。

最小公倍數(shù)：2×3×3×3×5=270；

最大公因數(shù)：2×3=6。

（2）51是17的倍數(shù)，

最小公倍數(shù)：51；

最大公因數(shù)：17。

（3）14和15是互質(zhì)數(shù)，

最小公倍數(shù)：14×15=210；

最大公因數(shù)：1。