Question

19．畢達哥拉斯說：“一切平面圖形中，最美的是圓形”．石子投入荷塘，形成漣漪，一圈圈水紋美輪美奐”．如果其中一圈水紋比另一圈半徑大$\frac{1}{10}$，面積將會大$\frac{（）}{（）}$．

Answer 1

分析 根據(jù)環(huán)形面積=外圓面積-內(nèi)圓面積，再根據(jù)圓的面積公式：S=πr²，設(shè)內(nèi)圓的半徑為“1”，則外圓半徑為（1$+\frac{1}{10}$），把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答 解：設(shè)內(nèi)圓的半徑為“1”，則外圓半徑為（1$+\frac{1}{10}$），
[3.14×（1$+\frac{1}{10}$）²-3.14×1²]÷3.14×1²
=[3.14×1.21-3.14×1]÷3.14×1
=[3.7994-3.14]÷3.14
=0.6954÷3.14
=0.21
=$\frac{21}{100}$
答：面積將會大$\frac{21}{100}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握環(huán)形面積公式、圓的面積公式及應(yīng)用，以及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用．