Question

12．某工程有一二三小隊合干，需要8天完成：有二三四小隊合干，需要10天完成；由一四小隊合干需15天完成．問由四個小隊一起干，多長時間完成？

Answer 1

分析 首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，分別用1除以它們完成需要的時間，求出一、二、三小隊，二、三、四小隊，一、四小隊每天完成這項工程的幾分之幾；然后求和，即可求出4個小隊的工作效率之和的2倍是多少，再除以2，求出4個小隊每天完成這項工程的幾分之幾；最后根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率，用1除以4個小隊的工作效率之和，求出四個小隊合干需要多少天才能完成這項工程即可．

解答 解：（$\frac{1}{8}$$+\frac{1}{10}$$+\frac{1}{15}$）÷2
=$\frac{35}{120}$÷2
=$\frac{35}{120}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{48}$
1$÷\frac{7}{48}$
=1×$\frac{48}{7}$
=6$\frac{6}{7}$（天）
答：四個小隊一起干，6$\frac{6}{7}$天完成．

點評 此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率；解答此題的關(guān)鍵是求出4個小隊每天完成這項工程的幾分之幾．