Question

4．下面方框中的六個(gè)分?jǐn)?shù)，能化成有限小數(shù)的有（　　）個(gè)．
$\frac{1}{6}$、$\frac{4}{25}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{6}{15}$、$\frac{3}{16}$、$\frac{7}{30}$．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答 解：$\frac{1}{6}$的分母中含有因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
$\frac{4}{25}$的分母中只含有因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
$\frac{5}{12}$的分母中含有因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$的分母中只含有因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
$\frac{3}{16}$的分母中只含有因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{30}$的分母中含有因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)．
所以能化成有限小數(shù)的有3個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)．