Question

【題目】（1）以O為圓心畫一個直徑為4厘米的圓；

（2）在這個圓內畫出一個最大的正方形；

（3）正方形的面積與圓的面積比是　 　；

（4）畫出你所畫的這個圖形的所有對稱軸．

Answer 1

【答案】100：157．

【解析】

試題分析：（1）由題意知，要畫一個直徑是4厘米的圓，首先確定圓的半徑為4÷2=2厘米，再依據畫圓的方法畫一個圓即可．

（2）由題意可知：這個最大正方形的對角線應等于圓的直徑，因此可以畫兩條互相垂直的直徑，依次連接兩條直徑的4個端點，即可完成作圖．

（3）因為這個最大正方形的對角線等于圓的直徑，所以利用正方形和圓的面積公式即可求出正方形和圓的面積比．

（4）依據軸對稱圖形的意義，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，于是即可畫出這個圖形的對稱軸．

解：據（1）、（2）、（4）的分析畫圖如下：

，

（3）正方形的面積為：4×（4÷2）÷2×2=8（平方厘米），

圓的面積為：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米），

正方形的面積：圓的面積=8：12.56=100：157；

答：正方形的面積與圓的面積比是100：157．