Question

11．將整箱裝有28塊正方體木塊的積木：
（1）如果拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體圖案，有幾種拼法？
（2）可以拼成一個(gè)大的正方體圖案嗎？設(shè)計(jì)一下這樣做至少需要幾箱子這樣的積木？

Answer 1

分析 （1）用小正方體木塊拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，計(jì)算塊數(shù)時(shí)用長(zhǎng)×寬×高，所以把28寫成3個(gè)數(shù)的乘積，就能知道有幾種拼法．
（2）用小正方體木塊拼成一個(gè)大的正方體，計(jì)算塊數(shù)時(shí)用邊長(zhǎng)的立方，據(jù)此找出一個(gè)數(shù)的立方等于28的倍數(shù)，是幾倍就需要幾箱，求至少需要幾箱子，找最小的數(shù)就看．

解答 解：（1）由分析可得：
①28=28×1×1，即28個(gè)正方體排成一行；
②28=7×4×1，即拼成的大長(zhǎng)方體為：長(zhǎng)7個(gè)正方體，寬4個(gè)正方體，高1個(gè)正方體；
③28=7×2×2，即拼成的大長(zhǎng)方體為：長(zhǎng)7個(gè)正方體，寬2個(gè)正方體，高2個(gè)正方體；
答：拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體圖案，有3種拼法．

（2）是否拼成一個(gè)大的正方體，就看能否找到一個(gè)數(shù)的立方等于28的倍數(shù)；
14×14×14=2744，28×98=2744；
答：可以拼成一個(gè)大的正方體圖案，這樣做至少需要98箱子這樣的積木．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是理解拼出長(zhǎng)方體、正方體的方法；難點(diǎn)是第二問(wèn)的計(jì)算，找到一個(gè)數(shù)的立方數(shù)等于28的倍數(shù)，運(yùn)用計(jì)算器比較容易解決．