Question

5．13.368368…小數(shù)部分第10位是3；第102位是8．

Answer 1

分析 這個小數(shù)的以368為循環(huán)節(jié)的循環(huán)小數(shù)，這個循環(huán)節(jié)有3位；先求出10里面有多少個3，還余幾，再根據(jù)余數(shù)進(jìn)行推算；同理求出第102位是幾．

解答 解：368為循環(huán)節(jié)，這個循環(huán)節(jié)有3位；
10÷3=3…1
余數(shù)是1，所以小數(shù)部分第10位是一個循環(huán)節(jié)的第一位3；
102÷3=34
沒有余數(shù)，所以小數(shù)部分第102位是一個循環(huán)節(jié)的最后一位是8；
答：13.368368…小數(shù)部分第10位是 3；第102位是 8．
故答案為：3，8．

點評 解決這類問題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．