8．在1-100這100個數(shù)中，所有3的倍數(shù)的和是多少？

分析 根據(jù)3的倍數(shù)的特征：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)，據(jù)此求出100以內3的倍數(shù)，這些數(shù)是公差為3的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求解即可．

解答 解：在1～100這100個數(shù)中，所有3的倍數(shù)的和是：
3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33+36+39+42+45+48+51+54+57+60+63+66+69+72+75+78+81+84+87+90+93+96+99
=（3+99）×33÷2
=102×33÷2
=1683；
答：在1～100這100個數(shù)中所有3的倍數(shù)之和是1683．

點評 本題關鍵是找出3的倍數(shù)組成的數(shù)列是等差數(shù)列這一特點，再根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求解．

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