Question

兩個自然數(shù)的（　�。┑膫�數(shù)是有限的．

• A、公倍數(shù)
• B、公約數(shù)
• C、倍數(shù)

Answer 1

考點：因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身；但是一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；所以兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，據(jù)此解答即可．

解答： 解：因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)也是有限的；
又因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，
兩個數(shù)只有最小公倍數(shù)，沒有最大公倍數(shù)；
因此，兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的．
故選：B．

點評：解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的．