Question

11．水池上安裝有A、B、C三根水管，有的專門放水，有個專門注水．如果每次兩根水管同時工作，放完一池水所用時間如下表：

A，B	B，C	A，C
20分鐘	60分鐘	6分鐘

（1）注水管是B管，放水管是A管、C管．
（2）三根水管的工效和是多少？
（3）注水管幾小時可以將空池注滿？放水效率最高的水管幾小時可以將滿池水放完？

Answer 1

分析 （1）根據題意，可得有2個放水管，1個注水管，然后根據2個放水管放完一池水所用時間最短，可得注水管是B管，放水管是A管、C管，據此判斷即可；
（2）首先根據工作效率=工作量÷工作時間，分別求出A，B；B，C；A，C的工作效率，然后把它們求和，即可求出三根水管的工效和的2倍是多少，再用它除以2，求出三根水管的工效和是多少即可；
（3）首先用A，C管的工效之和減去三根水管的工效和，求出注水管的工作效率，然后根據工作時間=工作量÷工作效率，用1除以主水管的工作效率，求出注水管幾小時可以將空池注滿即可；最后判斷出放水效率最高的水管是A管，用三根水管的工效和減去B，C管的工效之和，求出A管的工作效率，然后根據工作時間=工作量÷工作效率，用1除以A管的工作效率，求出幾小時可以將滿池水放完即可．

解答 解：（1）根據題意，可得有2個放水管，1個注水管，
因為6＜20＜60，
所以注水管是B管，放水管是A管、C管．
答：注水管是B管，放水管是A管、C管．

（2）（$\frac{1}{20}+\frac{1}{60}+\frac{1}{6}$）÷2
=$\frac{7}{30}÷2$
=$\frac{7}{60}$
答：三根水管的工效和是$\frac{7}{60}$．

（3）1$÷（\frac{1}{6}-\frac{7}{60}）$
=$1÷\frac{1}{20}$
=20（小時）

因為20＜60，
所以放水效率最高的水管是A管，
A管將滿池水放完需要的時間是：
1$÷（\frac{7}{60}-\frac{1}{60}）$
=$1÷\frac{1}{10}$
=10（小時）
答：注水管20小時可以將空池注滿，放水效率最高的水管10小時可以將滿池水放完．
故答案為：B管；A管、C管．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率；解答此題的關鍵是判斷出：注水管是B管，放水管是A管、C管．