Question

【題目】下面兩個(gè)圖形的面積相等嗎？先填空，再說(shuō)說(shuō)為什么．

(1)上面的半圓向下平移________格．

(2)兩邊的半圓分別向上________180°．

(3)這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）5 （2）平移3格再旋轉(zhuǎn) （3）圖形一的面積小于圖形二的面積

【解析】

解：兩個(gè)圖形的面積相等，因?yàn)榻?jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)后得到的兩個(gè)長(zhǎng)方形，圖形一：長(zhǎng)方形的寬占4格，長(zhǎng)占5格，那么面積就占了：4×5=20（格），圖形二：長(zhǎng)方形的寬占4格，長(zhǎng)占6格，面積就占了：4×6=24（格），圖形一的面積小于圖形二的面積。

答：平移3格再旋轉(zhuǎn)180°；圖形一的面積小于圖形二的面積，因?yàn)榻?jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)后得到的兩個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可計(jì)算出圖形一的面積占20格，圖形二的面積占24格，所以圖形一的面積小于圖形二的面積。

根據(jù)圖可知，①上面的半圓向下平移5格，就可得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的寬占4格，長(zhǎng)占5格，那么根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可計(jì)算出這個(gè)圖形的面積占（4×5）格；②將圖形中的第二個(gè)圖兩邊的半圓分別向上平移3格再旋轉(zhuǎn)180°，也可得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的寬占4格，長(zhǎng)占6格，面積就占（4×6）格；這兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)后得到的圖形都是長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算然后再進(jìn)行比較即可得到答案．解答此題的關(guān)鍵是將圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)，將圖形轉(zhuǎn)化我們學(xué)過(guò)的圖形，再根據(jù)圖形的面積公式進(jìn)行計(jì)算、比較即可．