Question

18．兩根同樣長的繩子，第一根減去$\frac{3}{7}$米，第二根剪去全長的$\frac{3}{7}$，兩段相比（　　）

• A． 第一段長
• B． 第二段長
• C． 一樣長
• D． 無法確定

Answer 1

分析 由于不知道這兩根繩子的具體長度，所以無法確定剪去后繩子哪根長；首先區(qū)分兩個$\frac{3}{7}$的區(qū)別：第一個$\frac{3}{7}$米是一個具體的長度，第二個$\frac{3}{7}$是把繩子的全長看作單位“1”，第二根剪去的相當于單位“1”的$\frac{3}{7}$；由于沒有說明繩子的長度，所以要從三個方面進行分析，當繩長＞1米、繩長=1米、繩長＜1米，由此進行列式，比較結(jié)果解答即可．

解答 解：
（1）當繩長＞1米時，如長2米
第一根繩子剩下的長度：2-$\frac{3}{7}$=$1\frac{4}{7}$（米）
第二根繩子剩下的長度：2×（1-$\frac{3}{7}$）=2×$\frac{4}{7}$=$1\frac{1}{7}$（米）
第一根繩子剩下的長；
（2）當繩長=1米時
第一根繩子剩下的長度：1-$\frac{3}{7}$=$\frac{4}{7}$（米）
第二根繩子剩下的長度：1×（1-$\frac{3}{7}$）=1×$\frac{4}{7}$=$\frac{4}{7}$（米）
（3）當繩長＜1米時，如長$\frac{6}{7}$米
第一根繩子剩下的長度：$\frac{6}{7}$-$\frac{4}{7}$=$\frac{2}{7}$（米）
第二根繩子剩下的長度：$\frac{6}{7}$×（1-$\frac{3}{7}$）=$\frac{6}{7}$×$\frac{4}{7}$=$\frac{24}{49}$（米）
$\frac{2}{7}=\frac{14}{49}$＜$\frac{24}{49}$
第二根繩子剩下的長；
所以無法確定剩下的哪根長，
故選：D．

點評 解決此題關(guān)鍵是理解兩個$\frac{3}{7}$的區(qū)別：帶單位的是一個具體的數(shù)，不帶單位的是分率；還要注意考慮這兩根繩子的長度，進而分三種情況進行分析，得出答案．