Question

17．解方程．（先解答，再檢驗）
3×7+4x=25
0.8×（7.2+х）=7.92
7（x-4）=x+2
8x-5+2x+1=7x+6-5x．

Answer 1

分析 ①首先化簡方程，然后依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去21，再同時除以4求解；
②依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.8，再同時減去7.2求解；
③首先化簡方程，然后依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去x，加28，再同時除以6求解；
④首先化簡方程，然后依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去2x，加上4，再同時除以8求解．

解答 解：①3×7+4x=25
       21+4x=25
    21+4x-21=25-21
          4x=4
       4x÷4=4÷4
           x=1
檢驗：把x=1帶入左邊，3×7+4×1=25
右邊=25，左邊=右邊
所以x=1是方程3×7+4x=25的解；

②0.8×（7.2+х）=7.92
0.8×（7.2+х）÷0.8=7.92÷0.8
             7.2+x=9.9
         7.2+x-7.2=9.9-7.2
                 x=2.7
檢驗：把x=2.7帶入左邊，0.8×（7.2+2.7）=0.8×9.9=7.92
右邊=7.92，左邊=右邊
所以x=2.7是方程0.8×（7.2+х）=7.92的解；

③7（x-4）=x+2
     7x-28=x+2
7x-28-x+28=x+2-x+28
        6x=30
     6x÷6=30÷6
         x=5
檢驗：把x=5帶入左邊，7（x-4）=7×（5-4）=7×1=7
帶入右邊，x+2=5+2=7，
左邊=右邊，所以x=5是方程7（x-4）=x+2的解；

④8x-5+2x+1=7x+6-5x
      10x-4=2x+6
 10x-4-2x+4=2x+6-2x+4
         8x=10
      8x÷8=10÷8
          x=1.25
把x=1.25帶入左邊，8x-5+2x+1=8×1.25-5+2×1.25+1=10-5+2.5+1=8.5
帶入右邊，7x+6-5x=2x+6=2×1.25+6=2.5+6=8.5
左邊=右邊，所以x=1.25是方程8x-5+2x+1=7x+6-5x．

點評 此題考查了運用等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．