Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的高和寬相等．如果把長(zhǎng)截掉4厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體就成為表面積是216平方厘米的正方體．原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知，一個(gè)長(zhǎng)方體的高和寬相等．如果把長(zhǎng)截掉4厘米就是正方體，由此知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)比寬和高多4厘米，根據(jù)正方體的表面積公式即可求出正方體的棱長(zhǎng)（長(zhǎng)方體的寬和高），進(jìn)而利用長(zhǎng)方體的體積公式解答．

解答： 解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)（長(zhǎng)方體的寬和高）是x厘米，
   6x²=216
6x²÷6=216÷6
   x²=36
    x=6，
長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是：6+4=10（厘米），
10×6×6=360（立方厘米），
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是360立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出長(zhǎng)方體的寬和高．