Question

18．如圖，四邊形ABCD、BFOE、FCGH均為正方形，且三角形ADO的面積與三角形BOG的面積相等為2，求這三個正方形面積的和．

Answer 1

分析 連結(jié)DF，根據(jù)等底等高三角形的面積相等，得到三角形BOG的面積=三角形BOF的面積，再根據(jù)正方形的面積公式得到四邊形BFOE的面積為4，再根據(jù)等底等高三角形的面積相等，得到三角形ADO的面積=三角形CDF的面積，再根據(jù)正方形、長方形的面積公式得到四邊形ABCD與FCGH的面積和為12，相加即可求解．

解答 解：連結(jié)DF，如圖所示：
因為三角形ADO的面積與三角形BOG的面積相等為2，
所以四邊形BFOE的面積為2×2=4，
三角形CDF的面積為2，
則四邊形ABCD與FCGH的面積和為
（2×2+2）×2
=（4+2）×2
=6×2
=12
4+12=16
答：這三個正方形面積的和是16．

點評 考查了組合圖形的面積，關(guān)鍵是熟練掌握等底等高的三角形面積相等的知識點，難點是求出四邊形ABCD與FCGH的面積和．