Question

在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)內(nèi)接等邊三角形，在等邊三角中又畫(huà)一個(gè)內(nèi)接的圓，在第二個(gè)圓內(nèi)再畫(huà)第二個(gè)內(nèi)接等邊三角形，這樣繼續(xù)畫(huà)下去（如圖所示）．如果第一個(gè)三角形的面積是512平方厘米，那么第五個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：根據(jù)題干，經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作測(cè)量，可以得出圓是從外到里，半徑按照依次2：1的比例進(jìn)行縮小的，三角形的邊長(zhǎng)也是按2：1依次縮小的；即：圓的面積是按4：1依次縮小的，那么三角形的面積也是按4：1依次縮小的，根據(jù)第一個(gè)三角形的面積是512，平方厘米，即可求得第五個(gè)三角形的面積．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：三角形的面積是按照4：1的比例依次縮小的，
所以512÷4÷4÷4÷4=2（平方厘米），
答：第五個(gè)三角形的面積是2平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題推理證明圓與三角形的面積從外到內(nèi)的面積變化，有點(diǎn)復(fù)雜，所以本題采用實(shí)際測(cè)量，得出圓的半徑和三角形的邊長(zhǎng)的變化規(guī)律，從而進(jìn)行計(jì)算．