Question

三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是660，問(wèn)這三個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：每相鄰的兩個(gè)自然數(shù)數(shù)互質(zhì)，三個(gè)相鄰的自然數(shù)若是2奇數(shù)1偶數(shù)，最小公倍數(shù)就是這三個(gè)數(shù)的乘積；若是1奇數(shù)2偶數(shù)，最小公倍數(shù)是這三個(gè)數(shù)的乘積的一半．因此首先把660分解質(zhì)因數(shù)，然后把它的質(zhì)因數(shù)適當(dāng)調(diào)整計(jì)算即可．由此解答．

解答： 解：把660分解質(zhì)因數(shù)：
660=2×2×3×5×11；
因?yàn)?×5=10，2×2×3=12，
所以這三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)是：10、11、12；
答：這三個(gè)數(shù)是10，11，12．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是明確相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，三個(gè)相鄰的自然數(shù)有2奇數(shù)1偶數(shù)或1奇數(shù)2偶數(shù)兩種情況，根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法解決此問(wèn)題．