Question

求 7²⁰⁰⁹+9²⁰¹⁰的個位數(shù)．

Answer 1

考點：乘積的個位數(shù)

專題：計算問題（巧算速算）

分析：本題可先通過試算找出規(guī)律，分別求兩個加數(shù)的個位數(shù)是幾后，再求出它們和的個位是幾．

解答： 解：由于7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2041，7⁵=16807，即其積的個位數(shù)按7、1、9、3這四個數(shù)進行循環(huán)．、
由于9¹=9，9²=81，9³=729，9⁴=6561，即即其積的個位數(shù)按9、1這兩個數(shù)進行循環(huán)．
2009÷4=502…1，則7²⁰⁰⁹的個位數(shù)是7，
2010÷2=1005，即9²⁰¹⁰的個位數(shù)是1．
所以7²⁰⁰⁹+9²⁰¹⁰的個位數(shù)是7+1=8．
答：7²⁰⁰⁹+9²⁰¹⁰的個位數(shù)8．

點評：本題考查了學生通過試算找出規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律解答問題的能力．