19.有人問一位老師,他教的班級有多少學(xué)生,老師說:“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué),四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂,七分之一的學(xué)生在念外語,還有不足6位學(xué)生正在草場踢足球.”因此,這個班一共有學(xué)生28人.

分析 首先根據(jù)題意,可得正在草場踢足球的人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的$\frac{3}{28}$(1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$=$\frac{3}{28}$),所以正在草場踢足球的人數(shù)是3的倍數(shù);然后根據(jù)不足6位學(xué)生正在草場踢足球,而且正在草場踢足球的人數(shù)是3的倍數(shù),可得正在草場踢足球的有3人,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的運算方法,用正在草場踢足球的人數(shù)除以它占班級總?cè)藬?shù)的分率,求出這個班一共有學(xué)生多少人即可.

解答 解:正在草場踢足球的人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的:1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$=$\frac{3}{28}$;
因為正在草場踢足球的人數(shù)是3的倍數(shù),
所以正在草場踢足球的有3人,
3÷$\frac{3}{28}$=28(人)
答:這個班一共有學(xué)生28人.
故答案為:28.

點評 此題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的意義的應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù),用除法解答.

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