Question

一個(gè)賣牛奶的人告訴兩個(gè)小學(xué)生：這兒的一個(gè)鋼桶里盛著水，另一個(gè)鋼桶里盛著牛奶，由于牛奶乳脂含量過高，必須用水稀釋才能飲用．現(xiàn)在我把A桶里的液體倒入B桶，使其中液體的體積翻了一番，然后我又把B桶里的液體倒進(jìn)A桶，使A桶內(nèi)的液體體積翻番．最后，我又將A桶中的液體倒進(jìn)B桶中，使B桶中液體的體積翻番．此時(shí)我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)桶里盛有同量的液體，而在B桶中，水比牛奶多出1升．現(xiàn)在要問你們，開始時(shí)有多少水和牛奶，而在結(jié)束時(shí)，每個(gè)桶里又有多少水和牛奶？

Answer 1

分析：假設(shè)一開始A桶中有液體x升，B桶中有y升，第一次將A桶的液體倒入B桶后，B桶有液體2y升，A桶剩（x-y）升；第二次將B桶液體倒入A桶后，A桶有液體2（x-y）升，B桶是（3y-x）升，第三次將A桶的液體倒入B桶后，B桶有液體（6y-2x）升，A桶剩下（3x-5y）升，由此時(shí)兩桶的液體體積相等，可得方程3x-5y=6y-2x，整理可以得出5x=11y，所以x：y=11：5，據(jù)此再進(jìn)行推理即可解答問題．

解答：解：設(shè)一開始A桶中有液體x升，B桶中有y升，
第一次將A桶的液體倒入B桶后，B桶有液體2y升，A桶剩（x-y）升；
第二次將B桶液體倒入A桶后，A桶有液體2（x-y）升，B桶是（3y-x）升，
第三次將A桶的液體倒入B桶后，B桶有液體（6y-2x）升，A桶剩下（3x-5y）升，
由此時(shí)兩桶的液體體積相等，可得方程：3x-5y=6y-2x，整理可以得出5x=11y，
所以x：y=11：5，
現(xiàn)在還不知道A桶中裝的是水還是牛奶，可以將牛奶稀釋的過程列成下表：

由上表看出，B桶中的液體，原來A桶液體與原來B桶液體的比是5：3，而題目中說“水比牛奶多1升”，所以原來A桶中是水，B桶中是牛奶，
因?yàn)樵?：3中，“5-3”相當(dāng)于1升，所以2個(gè)單位相當(dāng)于1升，
所以A桶中原有水

11

2

升，B桶中原有牛奶

5

2

升；結(jié)束時(shí)，A桶中有3升水和1升牛奶，B桶中有

5

2

升水和

3

2

升牛奶．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)所給出的信息，列出方程或不定方程，解答即可，難度較大．