Question

2．操作題．

（1）把梯形繞A點順時針旋轉90°，得到圖形B．
（2）再把圖形B按2：1的比放大，畫出放大后的圖形C．
（3）圖形B和圖形C的面積比是1：4．

Answer 1

分析 （1）根據旋轉的特征，梯形繞點A順時針旋轉90°，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形B．
（2）這是一個上底為1格，下底為4格，高為2格的梯形，根據圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后的圖形是上底為2格，下底為8格，高為4格的梯形，據此即可畫出梯形C．
（3）根據梯形的面積計算公式“S=$\frac{1}{2}$（a+b）h”，即可分別求出圖形B和圖形C的面積，根據比的意義寫出它們面積的比再化成最簡整數比即可．

解答 解：（1）把梯形繞A點順時針旋轉90°，得到圖形B（下圖紅色部分）：
（2）再把圖形B按2：1的比放大，畫出放大后的圖形C（下圖綠色部分）：

（3）圖形B和圖形C的面積比是：
[$\frac{1}{2}$×（1+4）×2]：[$\frac{1}{2}$×（2+8）×4]
=[$\frac{1}{2}$×5×2]：[$\frac{1}{2}$×10×4]
=5：20
=1：4
故答案為：1：4．

點評 旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度．整個旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動；圖形放大或縮小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數；梯形面積計算關鍵是記住計算公式；圖形放大或縮小后面積的比是相似比的平方，要記住，遇到此類題可直接應用．