脫式計算與簡便運算
7
13
-0.4+
6
13
-
3
5
=
0
0
 78-4.5-22-45
1
2
=
6
6
 2-(6
5
12
-2.5)÷3=
25
36
25
36
4
7
×
1
4
+0.25×
3
7
-
1
4
=
0
0
 6-
5
3
×
1
2
-
1
6
=
5
5
 〔1-（
1
12
-
1
18
）〕÷
5
8
=
14
9
14
9
9
8
-
3
13
÷
9
26
-
1
3
=
1
8
1
8
5
11
÷7+
1
7
×
6
11
=
1
7
1
7
 5+3.6×2.5÷0.48=
23.75
23.75
22-
3
4
×
1
2
-
5
8
=
21
21
 299÷(299+
299
300
)=
300
301
300
301
 [
13
8
-(
5
8
+
5
7
)]×
3
4
=
3
14
3
14
3.6×2
8
25
÷16.9÷（3
3
5
×1.1 6）×1.3=
2
13
2
13
1
1x2
+
1
2x3
+
1
3x4
+…+
1
99x100
=
99
100
99
100
．
分析：（1）可根據(jù)加法交換律及結(jié)合律進行計算；
（2）、（5）、（7）、（10）可根據(jù)一個數(shù)減幾個數(shù)等于用這個數(shù)減去這幾個數(shù)的和的減法性質(zhì)計算；
（3）、（6）可根據(jù)四則混合運算的運算順序計算：先算乘除，再算加減，有括號的要先算括號里面的；
（4）、（8）可根據(jù)乘法分配律進行計算；
（9）可將3.6拆分為9×0.4后再根據(jù)乘法結(jié)合律計算；
（11）可通過約分進行簡算；
（12）可根據(jù)一個數(shù)減兩個數(shù)的和，等于用這個數(shù)分別減去這兩個數(shù)的減法性質(zhì)進行計算；
（13）可根據(jù)乘法交換律及結(jié)合律進行計算；
（14）可根據(jù)分?jǐn)?shù)簡算公式
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
進行簡便計算．
解答：解：（1）
7
13
-0.4+
6
13
-
3
5

=
7
13
-0.4+
6
13
-0.6，
=（
7
13
+
6
13
）-（0.4+0.6），
=1-1，
=0；

（2）78-4.5-22-45
1
2

=78-（4.5+45.5+22），
=78-72，
=6；

（3）2-(6
5
12
-2.5)÷3
=2-（
77
12
-
30
12
）×
1
3
，
=2-
47
12
×
1
3
，
=2-
47
36
，
=
25
36
；

（4）
4
7
×
1
4
+0.25×
3
7
-
1
4

=
4
7
×0.25+0.25×
3
7
-0.25，
=（
4
7
+
3
7
-1）×0.25，
=0×0.25，
=0；

（5）6-
5
3
×
1
2
-
1
6

=6-
5
6
-
1
6
，
=6-（
5
6
+
1
6
），
=6-1，
=5；

（6）〔1-（
1
12
-
1
18
）〕÷
5
8

=[1-（
3
36
-
2
36
））]×
8
5
，
=[1-
1
36
]×
8
5
，
=
35
36
×
8
5
，
=
14
9
；

（7）
9
8
-
3
13
÷
9
26
-
1
3

=
9
8
-
3
13
×
26
9
-
1
3
，
=
9
8
-
2
3
-
1
3
；
=
9
8
-（
2
3
+
1
3
），
=
9
8
-1，
=
1
8
；

（8）
5
11
÷7+
1
7
×
6
11

=
5
11
×
1
7
+
1
7
×
6
11
，
=（
5
11
+
6
11
）×
1
7
，
=1×
1
7
，
=
1
7
；

（9）5+3.6×2.5÷0.48
=5+9×0.4×2.5÷0.48，
=5+9×（0.4×2.5）÷0.48，
=5+9×1÷0.48，
=5+18.75，
=23.75；

（10）22-
3
4
×
1
2
-
5
8

=22-
3
8
-
5
8
，
=22-（
3
8
+
5
8
），
=22-1，
=21；

（11）299÷(299+
299
300
)
=299÷299
299
300
，
=299×
300
299×300+299

=299×
300
299×(300+1)

=
300
301
；

（12）[
13
8
-(
5
8
+
5
7
)]×
3
4

=[
13
8
-
5
8
-
5
7
]×
3
4
，
=[1-
5
7
]×
3
4
，
=
2
7
×
3
4
，
=
3
14
；

（13）3.6×2
8
25
÷16.9÷（3
3
5
×1.1 6）×1.3
=3.6×2.32÷16.9÷3.6÷1.16×1.3，
=（3.6÷3.6）×（2.32÷1.16）×1.3÷16.9，
=1×2×1.3÷16.9，
=2.6÷16.9，
=
2
13
；

（14）
1
1x2
+
1
2x3
+
1
3x4
+…+
1
99x100

=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…+（
1
99
-
1
100
），
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-…+
1
99
-
1
100
，
=1-
1
100
，
=
99
100
．
故答案為：0，6，
25
36
，0，5，
14
9
，
1
8
，
1
7
，23.75，21，
300
301
，
3
14
，
2
13
，
99
100
．
點評：完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)的特點及內(nèi)在聯(lián)系，然后選擇合適的方法進行計算．
練習(xí)冊系列答案
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