Question

6．惠民新村分給小林家一套價(jià)格為90萬(wàn)元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款30萬(wàn)元，從第二年起，每年應(yīng)付房款5萬(wàn)元與上一年剩余房款的利息的和．假設(shè)剩余房款年利率為0.4%，小林列表推算如下：

	第一年	第二年	第三年	…
應(yīng)還款（萬(wàn)元）	30	5+60×0.4%	5+55×0.4%	…
剩余房款（萬(wàn)元	60	55	50	…

若第n年小林家仍需還款，則第n年應(yīng)還款多少萬(wàn)元？（n＞1）

Answer 1

分析 由題意知，每年應(yīng)付房款5萬(wàn)元與上一年剩余房款的利息的和，而每年的剩余房款從第二年開始是一個(gè)公差為5的等差數(shù)列，所以，若第n年小林家仍需還款，則應(yīng)付房款5萬(wàn)元再加上剩余房款的利息，而剩余房款應(yīng)是：[60-5×（n-2）]萬(wàn)元，據(jù)此解答．

解答 解：第n年剩余房款應(yīng)是：60-5×（n-2）
=60-5n+10
=70-5n（萬(wàn)元）
第n年應(yīng)還款：5+（70-5n）×0.4%（萬(wàn)元）
答：第n年應(yīng)還款5+（70-5n）×0.4%萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是求出第n年剩余房款是多少，即找到n與剩余房款的數(shù)量關(guān)系．