Question

如圖的加法運算，答案824正好和上面的加數428數字順序相反．如果選出另外一個三位數加上396后，答案也正好和所選的三位數的數字順序相反的話，可以選出若干個這樣的三位數，這樣的三位數還有（除去428）

 

個．

Answer 1

考點：數字問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：根據題意，設所求的三位數為abc，根據題意，得出abc+396=cba，進一步整理得出a、b、c的關系，然后找出a、b、c可能的情況，最后求出滿足題意的三位數即可．

解答： 解：設這樣的三位數為abc=100a+10b+c，
則根據題意，得abc+396=cba，
即100a+10b+c+396=100c+10b+a；
可得99a-99c+396=0，
整理，可得c=a+4，1≤a≤9，1≤c≤9，
所以1≤a≤5，5≤c≤9；
所以a=1時，c=5，這樣的三位數有：105、115、125、135、145、155、165、175、185、195；
a=2時，c=6，這樣的三位數有：206、216、226、236、246、256、266、276、286、296；
a=3時，c=7，這樣的三位數有：307、317、327、337、347、357、367、377、387、397；
a=4時，c=8，這樣的三位數有：408、418、428、438、448、458、468、478、488、498；
a=5時，c=9，這樣的三位數有：509、519、529、539、549、559、569、579、589、599．
所以這樣的三位數（除去428）有49個．
故答案為：49．

點評：此題考查了學生根據題意，分析推理出所求的數的各個數位上的數字的關系，進而求出滿足題意的三位數的能力，特別注意除去428．