Question

8．將一個(gè)圓柱沿一條直徑豎直切開(kāi)后，得到的切面是一個(gè)寬6厘米（底面直徑）、面積是60平方厘米的長(zhǎng)方形原來(lái)這個(gè)圓柱的體積是282.6立方厘米，現(xiàn)在圓柱表面積增加了120平方厘米（n值取3.14）

Answer 1

分析 已知底面半徑為6÷2=3厘米，根據(jù)題干“把一個(gè)圓柱沿底面直徑切開(kāi)，得到的切面是一個(gè)寬6厘米（底面直徑）、面積是60平方厘米的長(zhǎng)方形”由此利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求得圓柱的高，代入圓柱的體積公式即可求出圓柱的體積，表面積增加部分就是以這個(gè)圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，由此解答即可．

解答 解：60÷6=10（厘米）
所以圓柱的體積為：
3.14×（6÷2）²×10
=3.14×9×10
=282.6（立方厘米）；
表面積增加了：60×2=120（平方厘米）
答：原來(lái)這個(gè)圓柱的體積是 282.6立方厘米，現(xiàn)在圓柱表面積增加了 120平方厘米．
故答案為：282.6，120．

點(diǎn)評(píng) 抓住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn)，得出增加部分的表面積是兩個(gè)以圓柱的高和直徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積是解決此題的關(guān)鍵．