Question

5．下面的分?jǐn)?shù)中不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{8}{12}$
• B． $\frac{2}{15}$
• C． $\frac{7}{8}$
• D． $\frac{9}{30}$

Answer 1

分析 首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此解答．

解答 解：A：$\frac{8}{12}$化簡(jiǎn)后是$\frac{2}{3}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{2}{15}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{7}{8}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
D、$\frac{9}{30}$化簡(jiǎn)后是$\frac{3}{10}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；
故選：A、B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2、5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)．