Question

20．有7根半徑是5cm的鋼管，用一根繩子耙它們緊緊地相成一捆．如圖所示，求繩子的長度．（接頭忽略不計）

Answer 1

分析 根據(jù)題干畫圖分析：繩總長是6段線段和6條弧長的和，可以看出線段的長是直徑的長，弧長則可根據(jù)弧長公式進(jìn)行計算，因為外圈的兩個圓心依次連接后組成了一個正六邊形，那么每個內(nèi)角的度數(shù)都是120°，所以這里每條弧長所對的圓心角的度數(shù)都是：60°，則六條弧長之和正好是一個圓的周長，于是就可以求出繩子的長度．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：一條繩總長是6段線段和6條弧長的和；
每條弧長所對的圓心角的度數(shù)都是：60°，則六條弧長之和正好是一個圓的周長，
繩子的總長度為：
6×5×2+3.14×2×5
=60+31.4
=91.4（厘米）
答：繩子長91.4厘米．

點評 本題的關(guān)鍵是分析弧長所對的圓心角度數(shù)，得出：六條弧長之和正好是一個圓的周長．