Question

【題目】求下面各圖中陰影部分的周長和面積

(1) (2) (3)

Answer 1

【答案】(1) 周長：37.68cm，面積：30.96cm2

(2)周長：37.68cm，面積：18.24cm2

(3)周長：33.12cm，面積：46.76cm2

【解析】

(1)陰影部分周長可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)直徑為12cm的圓周長：

C=3.14×12=37.68cm，

陰影部分面積可以轉(zhuǎn)化成邊長為12cm的正方形面積減一個(gè)直徑為12cm的圓面積：S=12×12-3.14×（12÷2）2=30.96cm2。

(2)陰影部分周長可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)直徑為8cm的圓周長＋半徑為8cm的圓周長的四分之一

C=3.14×8+3.14×8×2÷4=37.68cm，

陰影部分面積可以轉(zhuǎn)化成半徑為8cm的扇形AOB的面積—三角形AOB的面積，S=3.14×82÷4-8×8÷2=18.24cm2。

(3)C陰影=大扇形圓弧+小扇形圓弧+2×（長—寬），

C陰影=2×3.14×（10+6）÷4+2×（10—4）=33.12cm。

S陰影=S大扇形-（S長方形-S小扇形）=S大扇形+S小扇形-S長方形，

S陰影=（3.14×102+3.14×62）÷4-10×6=46.76cm2。