Question

有甲、乙兩個(gè)高度相等的圓柱形容器，從里面量得底面半徑分別為6厘米和8厘米，把甲容器裝滿水倒入空的乙容器中，水深比容器甲的高度低7厘米．甲容器的高度是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：半徑分別為6厘米和8厘米，從而可以分別求得它們的底面積．設(shè)容器甲的高度為x厘米，則容器乙中的水深就是（x-7）厘米，根據(jù)等量關(guān)系：水的體積前后沒(méi)有改變，利用圓柱的體積公式即可列出方程解決問(wèn)題．

解答： 解：設(shè)容器甲的高為x厘米，則容器乙中的水深就是（x-7）厘米，根據(jù)題意可得方程：
3.14×6²×x=3.14×8²×（x-7）
3.14×36×x=3.14×64×（x-7）
    113.04x=200.96x-1406.72
     87.92x=1406.72
          x=16
答：甲容器的高是16厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓柱體體積公式的靈活應(yīng)用．