Question

【題目】下圖是一個(gè)長(zhǎng)18厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形。

（1）如果將這個(gè)長(zhǎng)方形分割成大小相等，且邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的小正方形（要求不能有剩余），至少可以割成多少個(gè)這樣的正方形？

（2）如果用多個(gè)這樣的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大正方形（要求不能有重疊），至少需要幾個(gè)這樣的長(zhǎng)方形？

Answer 1

【答案】（1）6個(gè)

（2）6個(gè)

【解析】

（1）由題意可知，要將這個(gè)長(zhǎng)方形分割成大小相等，且邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的小正方形，則應(yīng)要求出12和18的最大公因數(shù)，這個(gè)最大公因數(shù)就是小正方形的邊長(zhǎng)，再看長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬可以分別分割出多少條這樣的邊長(zhǎng)，最后將它們相乘即可得到小正方形數(shù)；

（2）要將多個(gè)這樣的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大的正方形，則是要求長(zhǎng)和寬的最小公倍數(shù)，這個(gè)最小公倍數(shù)就是正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬和正方形邊長(zhǎng)的關(guān)系即可求出所需的長(zhǎng)方形數(shù)目

（1）

所以12和18的最大公因數(shù)是6；

（個(gè)）

（行）

（個(gè)）

答：至少可以割成6個(gè)這樣的正方形。

（2）

所以12和18的最大公倍數(shù)是6×3×2＝36；

（個(gè)）

（行）

（個(gè)）

答：至少需要6個(gè)這樣的長(zhǎng)方形。