(2010?常熟市模擬)甲乙丙三人一起去釣魚.他們將釣得的魚放在一個魚簍中,就在原地躺下休息,結果都睡著了.甲先醒來,他將魚簍中的魚平均分成3份,發(fā)現(xiàn)還多1條,就將多的這條魚扔回河中,拿著其中的1份回家了.乙隨后醒來,他將魚簍中現(xiàn)有的魚平均分成3份,發(fā)現(xiàn)還多1條,也將多的這條魚扔回河中,拿著其中的1份回家了.丙最后醒來,他將魚簍中的魚平均分成3份,這時也多1條.這三個人至少釣到
25
25
條魚.
分析:由題意畫出線段圖分析如下:

由此可知:b=2a;c=2b;b應是偶數(shù);
由此從a=1開始討論這三個數(shù)的取值.
解答:解:設丙拿走了a條魚,乙拿走了b條魚,甲拿走了c條魚,那么:
當a=1時,那么b=2,
3b+1=3×2+1=7;7無法被2整除,所以a≠1;
當a=2時,3a+1=3×2+1=7;7無法被2整除,所以a≠2;
當a=3時,
b=(3a+1)÷2,
=(3×3+1)÷2,
=10÷2,
=5(條);
c=(3b+1)÷2,
=(3×5+1)÷2,
=16÷2,
=8(條);
所以原來有:
8×3+1=25(條);
答:這三個人至少釣到25條魚.
故答案為:25.
點評:本題關鍵是找出甲乙丙三人拿走魚的條數(shù)之間的關系,然后討論最后剩下的數(shù)值,從結果一步步的向前推,找到最初的狀態(tài).
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