22．（本小題滿(mǎn)分14分）

   （III）記（其中），的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)是否存在極值點(diǎn)？若存在，請(qǐng)找出極值點(diǎn)并論證是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

   （II）若區(qū)間恒為函數(shù)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間，求實(shí)數(shù)的最小值；

   （I）求的值；

       已知函數(shù)處的切線(xiàn)恰好為軸。

21．（本小題滿(mǎn)分12分）

   （II）過(guò)雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)F₁的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩支分別相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F₂且與AB平行的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)分別相交于C、D兩點(diǎn)，若A、B、C、D這四點(diǎn)依次構(gòu)成平行四邊形ABCD，且，求直線(xiàn)AB的方程。

       已知雙曲線(xiàn)，焦點(diǎn)F₂到漸近線(xiàn)的距離為，兩條準(zhǔn)線(xiàn)之間的距離為1。

   （I）求此雙曲線(xiàn)的方程；

20．（本小題滿(mǎn)分12分）

   （II）假設(shè)此項(xiàng)專(zhuān)業(yè)技能測(cè)試對(duì)該小組的學(xué)生而言，每個(gè)女生通過(guò)的概率均為，每個(gè)男生通過(guò)的概率均為，現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測(cè)試，記這3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。