∴△ABP的面積最大值為學(xué)理科.files/image545.gif)
。 …………………………14分
由學(xué)理科.files/image539.gif)
得，學(xué)理科.files/image541.gif)
………………………10分
此時學(xué)理科.files/image534.gif)
到直線學(xué)理科.files/image517.gif)
的距離學(xué)理科.files/image537.gif)
………………8分
學(xué)理科.files/image526.gif)
，所以學(xué)理科.files/image528.gif)
學(xué)理科.files/image530.gif)
所以學(xué)理科.files/image532.gif)
（Ⅱ）方法1：設(shè)學(xué)理科.files/image523.gif)
依題意，拋物線過P的切線與平行時，△APB面積最大，
所以直線的方程為學(xué)理科.files/image519.gif)
拋物線C的方程為學(xué)理科.files/image521.gif)
…………6分
所以學(xué)理科.files/image513.gif)
解得 學(xué)理科.files/image515.gif)
………………4分
因為學(xué)理科.files/image509.gif)
=學(xué)理科.files/image511.gif)
設(shè)學(xué)理科.files/image505.gif)
則學(xué)理科.files/image507.gif)
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