(2)數(shù)列滿足,且,表示的前項之和
(1)試確定的單調性;
21.(本題滿分13分)已知函數(shù),
(2)過點P(0,4)的直線,交雙曲線C于A,B兩點,交x軸于Q點(Q點與C的頂點不重合).當,且時,求Q點的坐標.
20.(本題滿分13分)雙曲線C與橢圓有相同的焦點,直線y=為C的一條漸近線.
(1)求雙曲線C的方程;
19.(本題滿分13分)自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源,為持續(xù)利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響. 用xn表示某魚群在第n年年初的總量,n∈N*,且x1>0. 不考慮其它因素,設在第n年內魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比,死亡量與xn2成正比,這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a,b,c.
(Ⅰ)求xn+1與xn的關系式;
(Ⅱ)猜測:當且僅當x1,a,b,c滿足什么條件時,每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)
(Ⅲ)設a=2,c=1,為保證對任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N*,則捕撈強度b的最大允許值是多少?證明你的結論.
(2)求四面體的表面積.
(1)若,求證:;
,.
18.(本題滿分12分)如圖,四面體的各個面都是直角三角形,已知,
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