七（第17小題）、本題滿分16分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和必要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

17（16分）列車載重時(shí)直接向前起動(dòng)有困難，司機(jī)常常先倒車再起動(dòng)前進(jìn)。設(shè)在平直軌道上的某機(jī)車后面掛接有n節(jié)車廂，機(jī)車與每節(jié)車廂的質(zhì)量都為m，它們所受的阻力都為自身重力的k倍，倒車后各節(jié)車廂間的掛鉤所留間隙均為d，如圖（1）所示，在這種植況下，機(jī)車以恒定的牽引力F由靜止開始起動(dòng)，機(jī)車及各車廂間掛接的時(shí)間極短，掛接后掛鉤的狀態(tài)如圖（2）所示．求：

（1）第一節(jié)車廂剛被帶動(dòng)時(shí)列車的速度

（2）最后一節(jié)車廂剛被帶動(dòng)時(shí)列車的速度

（3）要想使最后一節(jié)車廂也能被帶動(dòng)起來，機(jī)車牽引力 F的最小值

16．（15分）在水平光滑細(xì)桿上穿著A、B兩個(gè)剛性小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），用兩根長度同為L的不可伸長的輕繩與C球連接，如圖所示。已知A、B、C三球質(zhì)量均相同，開始時(shí)三球均靜止、兩繩伸直且處于水平狀態(tài)．現(xiàn)同時(shí)釋放三球，求：

（l）在C球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)．A、B兩球剛要相碰的瞬間，A、B兩球速度的大��；

（2）在A、B相碰前的某一時(shí)刻，A、B二球速度v的大小與C球到細(xì)桿的距離h之間的關(guān)系

六（第16小題）、本題滿分15分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和必要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

15（15分）據(jù)有關(guān)資料介紹，受控?zé)岷司圩冄b置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束使其在某個(gè)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個(gè)問題：如圖所示是一個(gè)內(nèi)徑R₁＝1.0 m，外徑R₂＝2.0 m的環(huán)狀區(qū)域的截面，區(qū)域內(nèi)有垂直截面向里的勻強(qiáng)磁場，O點(diǎn)為氦核源，它能沿半徑方向射出各種速率的氦核，已知氦核的比荷＝4.8×10⁷C/kg，不計(jì)氦核的重力和氫核間的相互作用，當(dāng)射出的氦核最大速度為v_m＝1．44×10⁷m/s時(shí)，求需要的約束磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為多少

五（第15小題）、本題滿分15分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和必要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

（2）若m＝2kg，θ＝37º，g＝10m/s²，求出μ和k的值（sin37º＝0.6，cos37º＝0.8）

四（第14小題）、本題滿分14分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和必要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

14（14分）在傾斜角為θ的長斜面上，一帶有風(fēng)帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑，滑塊（連同風(fēng)帆）的質(zhì)量為m，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ、風(fēng)帆受到向后的空氣阻力與滑塊下滑的速度大小成正比，即f＝kv．滑塊從靜止開始沿斜面下滑的v－t圖象如圖所示，圖中的傾斜直線是t＝0時(shí)刻速度圖線的切線。

（1）由圖像求滑塊下滑的最大加速度和最大速度的大小

13（l4分）將兩個(gè)相同的電流計(jì)分別與電阻并聯(lián)后改裝成電流表A₁（0～3A）和電流表A₂（0～0.6 A），現(xiàn)把這兩個(gè)電流表并聯(lián)接入如圖所示的電路中測量電流，當(dāng)可變電阻R調(diào)節(jié)為9Ω時(shí)，A₂剛好滿偏。問：

（l）A₂滿偏時(shí)，另一電流表A₁的示數(shù)是多大’？

（2）若可變電阻R調(diào)節(jié)為20Ω時(shí)．A₁剛好半偏。已知A₁、A₂的內(nèi)阻很小，求電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻。

三（第13小題）、本題滿分14分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和必要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

12（12分）電源的輸出功率只跟外電路的電阻R有關(guān)，如圖（l）所示是研究它們關(guān)系的實(shí)驗(yàn)電路為了便于進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和保護(hù)蓄電池，給蓄電池串聯(lián)了一個(gè)定值電阻R₀，把它們一起看作一個(gè)等效電源（圖中虛線框內(nèi)部分），于是等效電源的內(nèi)電阻就是蓄電池的內(nèi)電阻和定值電阻R₀之和，用r表示，等效電源的電動(dòng)勢用E表示。

（1）寫出等效電源的輸出功率P跟 E、r、R的關(guān)系式：             ．（安培表、伏特表看作理想電表）

（2）在實(shí)物圖（2）中畫出連線，組成實(shí)驗(yàn)電路

（3）根據(jù)實(shí)際實(shí)驗(yàn)所測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出阻值R及不同的阻值R下的電源輸出功率P的值，并描點(diǎn)如圖（3），請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫出P――R關(guān)系圖線

（4）根據(jù)圖線求出等效電源輸出功率的最大值是        W，等效電源的內(nèi)電阻r＝       Ω．電動(dòng)勢E＝                V。