高考突出的考查點是高中數學的主干知識,因此考生在復習中要加大對這些知識點的復習力度.從全國各地歷年的高考試題中可以發(fā)現,高考試題幾乎都是以函數、三角函數、數列、不等式、圓錐曲線、空間線面關系及其計算、概率統(tǒng)計這幾個主干知識點為中心展開的,高考命題體現“對重點知識的考查要保持較高的比例,并達到必要的深度”這一命題思想是永遠也不會改變的.
所謂基本思想方法,包含兩層含義:一是中學數學應掌握的主要的四類數學思想:函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、等價轉化(化歸)思想;二是應掌握的常用數學方法,可分為三類:第一類是邏輯學中的方法,如分析法、綜合法、反證法、類比法、歸納法、窮舉法等;第二類是中學數學的一般方法,如代入法、圖象法、比較法和數學歸納法等;第三類是中學數學的特殊方法,主要是配方法、換元法、待定系數法、參數法及向量法等.而這些基本思想方法是蘊含在具體的題目中的,考生需不斷地通過這些例題和習題進行“提煉”和“概括”,仔細體會,認真思考,在不斷地思考體會中把這些思想方法進行內化,轉換為自己的能力,反過來用這些思想方法指導解題,在不斷的反復中把數學知識和數學思想方法融為一體,使自己的能力達到一個新的高度.
從高考數學試題中可以明顯看出,高考重視對基礎知識、基本技能和通性通法的考查.所謂通性通法,是指具有某些規(guī)律性和普遍意義的常規(guī)解題模式和常用的數學思想方法.現在高考比較重視的就是這種具有普遍意義的方法和相關的知識.例如,將直線方程代入圓錐曲線方程,整理成一元二次方程,再利用根的判別式、求根公式、根與系數的關系、兩點之間的距離公式等可以編制出很多精彩的試題.這些問題考查了解析幾何的基本思想方法,這種通性通法在高中數學中是很多的,如二次函數在閉區(qū)間上求最值的一般方法:配方、作圖、截段等.考生在復習的過程中要對這些普遍性的東西不斷地進行概括總結,不斷地在具體解題中細心體會.現在的高考命題的一個原則就是淡化特殊技巧,考生在復習中千萬不要去刻意追求一些解題的特殊技巧,盡管一些數學題目有多種解法,有的甚至有十幾種解法,但這些解法中具有普遍意義的通用解法也就一兩種而已,更多的是針對這個題目的專用解法,這些解法作為興趣愛好去欣賞是可以的,但在高考復習中卻不能把它當作重點.數學屬于思考型的學科,在數學的學習和解題過程中理性思維起主導作用,考生在復習時要更多地注重“一題多變”(類比、拓展、延伸)、“一題多用”(即用同一個問題做不同的事情)和“多題歸一”(所謂“一”就是具有普遍意義和廣泛遷移性的、“含金量”較高的那些策略性知識),更多地注重思考題目的“核心”是什么,從題目中“提煉”反映數學本質的東西.掌握好數學模式題的通用方法.
盡管當前高考數學試卷不再刻意追求知識點的覆蓋面,但凡是《考試說明》中規(guī)定的知識點,在復習時一個都不能遺漏.況且,某個知識點,連續(xù)幾年不考的概率很小.從歷年全國各地的高考數學試題中可以明顯看出,選擇題1~6題屬于送分題,主要考查數學的基本概念、基本知識和基本的計算解題方法,所以第一階段的復習,必須扎根于課本,回到基礎中去,對課本中的概念、法則、性質、定理、公理、公式等進行梳理,要理清知識發(fā)生的本原(如等差數列、等比數列求和公式的推導過程等),考生要注意從學科整體意義上建構知識網絡,形成完整的知識體系,掌握知識之間內在聯系與規(guī)律,如“三個二次”的關系等.重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上,這一階段所做的題目要基本,但也要注意知識之間適當的綜合,比如復習集合,不能停留在高一新課講授時的題目水平上,應該適度地選做一些與其他知識綜合的題目,可以選做近幾年來高考中以集合為背景的題目.
與2006-2009年高考試題相比,2010年的高考試題體現能力的同時更加人性化,起點低,入口容易,不同層次的學生都能得到一定的分數.由此可見,強調“三基”,突出“三基”,考查“三基”已成為命題的主旋律,同時各種試題清晰地告訴我們,如果我們平時的“三基”訓練中下足功夫,考好數學是不成問題的.
(三)填寫下列名篇名句中的空缺(任選5空,超過5空的以前5空計分)。(5分)
13.(1)____________________,更那堪冷落清秋節(jié)。(柳永《雨霖鈴》)
(2)____________________,月涌大江流。(杜甫《旅夜書懷》)
(3)玉鑒瓊田三萬頃,____________________。(張孝祥《念奴嬌》)
(4)《出師》一表真名世,____________________?(陸游《書憤》)
(5)有志矣,____________,____________,亦不能至也。(王安石《游褒禪山記》)
(6)工欲善其事,____________________。(《論語》)
(7)竭誠則吳越為一體,____________________。(魏征《諫太宗十思疏》)
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