(Ⅲ)在(Ⅱ)中,是否存在垂直于
軸的直線
被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在求出
的方程;若不存在,請說明理由.
(Ⅱ)過定點(diǎn)作直線
交軌跡C于A、B兩點(diǎn),E是D點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn),求證:
;
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)P在軸上移動時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C;
21、(14分)已知點(diǎn)H(-3,0),點(diǎn)P在軸上,點(diǎn)Q在
軸的正半軸上,點(diǎn)M在直線PQ上,且滿足
,
.
(3)(附加題,做對加4分)求證:當(dāng)n∈N+時(shí),
(2)記,若對于一切正整數(shù)n,總有Tn≤m成立,求實(shí)數(shù)m的取值
范圍.
20、(14分)設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n,記Dn內(nèi)的格點(diǎn)(格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))的個(gè)數(shù)為f(n)(n∈N*).
(1)求f(1)、f(2)的值及f(n)的表達(dá)式;(可以不作證明)
(2)證明:當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)在f(x)在區(qū)間()上不存在零點(diǎn)
19、(14分)已知函數(shù)f(x)=ax3+x2-x (a∈R且a≠0)
(1)若函數(shù)f(x)在(2,+∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求a的取值范圍.
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