設(shè)x=0是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

21．設(shè)x=3是函數(shù)f(x)=(x2+ax+b)e3-x(x∈R)的一個(gè)極值點(diǎn)。

  （Ⅰ）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

  （Ⅱ）設(shè)＞0，使得＜1成立，求a的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)f(x)=x3-x2+(2-b)x-2有兩個(gè)極值點(diǎn)，其中一個(gè)在區(qū)間(0，1)內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間(1，2)內(nèi)，則的取值范圍是（    ）。

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已知a為實(shí)數(shù)，x=1是函數(shù)f（x）=x2-6x+alnx的一個(gè)極值點(diǎn)。
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2m-1，m+1）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，對(duì)于任意x≠0和x1，x2∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥| f（x1）-f（x2）|恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍。

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設(shè)x=3是函數(shù)f(x)=（x2+ax+b）e3-x（x∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)，
（1）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a＞0，，若存在ξ1，ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)-f(ξ2)|＜1成立，求a的取值范圍。

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設(shè)x=3是函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）e3-x（x∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)，
（Ⅰ）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)a＞0，g（x）=（a2+）ex，若存在ξ1，ξ2∈[0，4]使得|f（ξ1）-f（ξ2）＜1|成立，求a的取值范圍。

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

2,4,6

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        2,4,6
        三、解答題
        17．（本小題滿分12分）
               解證：（I）
               由余弦定理得              …………4分
               又                                               …………6分
             （II）
                                                  …………10分
                                                                   
               即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
        18．（本小題滿分12分）
               解：（I）依題意
                                                                    …………2分
               
                                                                            …………4分
                                                                                …………5分
        （II）                   …………6分
                                                                 …………7分
                      …………9分
                                               …………12分
        19．（本小題滿分12分）
             （I）證明：依題意知：
                                              …………2分
             …4分
           （II）由（I）知平面ABCD 
               ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
             在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
               設(shè)MN=h
               則
                                    …………6分
               要使
               即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分
        


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               建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
               則A（0，0，0），B（0，2，0），
               C（1，1，0），D（1，0，0），
               P（0，0，1），M（0，1，）
               由（I）知平面，則
               的法向量。                   …………10分
               又為等腰
               
               因?yàn)?sub>
               所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
        20．（本小題滿分12分）
               解：（I）已知，
               只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1.
                                                     …………4分
           （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
               
                                                                      …………8分
               的分布列是
            
        1
        2
        3
        4
        5
        P
                                                                                                              …………10分
                         …………12分
           （另解：記
               .）
        21．（本小題滿分12分）
               解：（I）設(shè)M，
                由
               于是，分別過A、B兩點(diǎn)的切線方程為
                 ①
                 ②                           …………2分
               解①②得    ③                                                 …………4分
               設(shè)直線l的方程為
               由
                 ④                                               …………6分
               ④代入③得
               即M
               故M的軌跡方程是                                                      …………7分
           （II）
               
                                                                                         …………9分
           （III）
               的面積S最小，最小值是4                      …………11分
               此時(shí)，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
        22．（本小題滿分14分）
               解：（I）                           …………2分
               由                                                           …………4分
               
               當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                             …………6分
               當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                              …………8分
           （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
               
                                                                                                              …………10分
               上單調(diào)遞減，
               所以值域是                           …………12分
               因?yàn)樵?sub>
                                                                                                              …………13分
               所以，a只須滿足
               解得
               即當(dāng)、使得成立.
                                                                                                              …………14分
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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