(2)若的圖像上的任意一點的切線的斜率為k. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

   （1）若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于1，

求證：

   （2）若的圖像上的任意一點的切線的斜率為k，

求證：成立的充要條件。

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已知函數(shù)

（1）若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于1，求證：

   （2）若的圖像上的任意一點的切線的斜率為k，

求證：成立的充要條件。

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已知函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值．

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已知函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值．

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已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值．

 

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一、選擇題

1．D   2．A   3．A   4．C    5．D   6．D   7．B   8．A

二、填空題

9．    10．    11．40；    12．7    13．3    14．①②③④

三、解答題

15．解：（1）設(shè)數(shù)列

由題意得：

解得：

   （2）依題，

為首項為2，公比為4的等比數(shù)列

   （2）由

 

16．解：（1），

   （2）由

17．解法1：

設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），

則航行1公里的時間為小時。

依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費用為，

答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。

解法2：

設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），

則航行1公里的時間為小時，

依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費用為

元，

且當(dāng)時等號成立。

答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。

 

18．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，

    由圓C與l相切得：

   （2）設(shè)線段AB中點為

    代入即為所求的軌跡方程。

   （3）

   

 

        • 
   
          
    
    
          
    
              
              ∴異面直線CD與AP所成的角為60°
             （2）連結(jié)AC交BD于G，連結(jié)EG，
              
             （3）設(shè)平面，由
              
          20．解：（1）設(shè)函數(shù)、，
              不妨設(shè)
              
             （2）時，
          		
          
	
	
          
		
          


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