當時...兩式相減得.. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分) 已知函數在上是增函數，在上為減函數.

(Ⅰ)求的表達式；

(Ⅱ)若當時，不等式恒成立，求實數的值；

（Ⅲ）是否存在實數使得關于的方程在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數的取值范圍.

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已知函數f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數，在（-∞，-2）上為減函數.

（1）求f(x)的表達式；

（2）若當x∈時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數m的值；

（3）是否存在實數b使得關于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數b的取值范圍.

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已知函數f（x）=（1+x）2-aln（1+x）2在（-2，-1）上是增函數，在（-∞，-2）上為減函數．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若當x∈[
1e
-1，e-1]時，不等式f（x）＜m恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）是否存在實數b使得關于x的方程f（x）=x2+x+b在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數b的取值范圍．

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“楊輝三角”與二項式系數的性質

(1)對稱性：在(a＋b)n的展開式中，_________的兩項的二項式系數相等．

(2)增減性與最大值：當r＜時，二項式系數是逐漸_________的，由對稱性可知它的后半部分是逐漸_________的，且在中間取到最大值．當n是偶數時，中間一項的二項式系數_________取得最大值；當n是奇數時，中間兩項的二項式系數_________相等，且同時取到最大值．

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（本小題15分）已知函數f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數，

在（-∞，-2）上為減函數.

（1）求f(x)的表達式；

（2）若當x∈時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數m的值；

（3）是否存在實數b使得關于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數b的取值范圍.

 

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