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(09年長沙一中第八次月考理) (13分)貨幣是有時間價值的,現在的100元比一年后的100元價值要大些。例如銀行存款的年利率為5%,那么現在的100元一年后就變?yōu)?00(1+5%)=105元,而一年后的100元只相當于現在的元,即一年后100元的現值為
元。一般地,若銀行的年利率為i,且在近n年內保持不變,則第n年后的a元的現值為
元。在經濟決策時,�?紤]貨幣的時間價值,把不同時期的貨幣化為其現值進行決策。某工廠年初欲購買某類型機器,有甲乙兩種型號可供選擇,有關資料如下:甲型機器購貨款為10萬元,每年年底支付的維護費用(維修、更換零件)第一年為1000元,第二年為2000元,……(以后每年比上年增加1000元);乙型機器購貨款為6萬元,每年年底支付的維護費用(大修理等)均為10000元。
(1)若銀行利率為i,分別求購買甲乙型機器使用n年總成本(購貨款與各年維護費用之和)的現值,并求
(本小題滿分12分)
某開發(fā)商對去年市場上一種商品銷售數量及銷售利潤情況進行了調查,發(fā)現:
①銷售數量y1(萬件)與時間(月份)具有滿足下表的一次函數關系:
時間x(月份) |
1 |
2 |
3 |
… |
11 |
12 |
銷售數量y1(萬件) |
1.7 |
1.8 |
1.9 |
… |
2.7 |
2.8 |
②每一件的銷售利潤y2與時間x(月份)具有如下圖所示的關系。
請根據以上信息解答下列問題:
(Ⅰ)在三月份,銷售這種商品可獲利潤多少萬元?
(Ⅱ)哪一個月的銷售利潤最大?請說明理由。
(本小題滿分14分)
市政府為招商引資,決定對外資企業(yè)第一年產品免稅.某外資廠該年A型產品出廠價為每件60元,年銷售量為11.8萬件.第二年,當地政府開始對該商品征收稅率為p%(0<p<100,即銷售100元要征收p元)的稅收,于是該產品的出廠價上升為每件元,預計年銷售量將減少p萬件.
(Ⅰ)將第二年政府對該商品征收的稅收y(萬元)表示成p的函數,并指出這個函數的定義域;
(Ⅱ)要使第二年該廠的稅收不少于16萬元,則稅率p%的范圍是多少?
(Ⅲ)在第二年該廠的稅收不少于16萬元的前提下,要讓廠家獲得最大銷售金額,則p
應為多少?
(本小題14分)
某化工廠生產某種產品,每件產品的生產成本是3元,根據市場調查,預計每件產品的出廠價為x元(7≤x≤10)時,一年的產量為(11-x)2萬件;若該企業(yè)所生產的產品全部銷售,則稱該企業(yè)正常生產;但為了保護環(huán)境,用于污染治理的費用與產量成正比,比例系數為常數k (1≤k≤3)。
(1)求該企業(yè)正常生產一年的利潤F(x)與出廠價x的函數關系式;
(2)當每件產品的出廠價定為多少元時,企業(yè)一年的利潤最大,并求最大利潤.
(本小題滿分12分)
某開發(fā)商對去年市場上一種商品銷售數量及銷售利潤情況進行了調查,發(fā)現:
①銷售數量y1(萬件)與時間(月份)具有滿足下表的一次函數關系:
時間x(月份) | 1 | 2 | 3 | … | 11 | 12 |
銷售數量y1(萬件) | 1.7 | 1.8 | 1.9 | … | 2.7 | 2.8 |
②每一件的銷售利潤y2與時間x(月份)具有如下圖所示的關系。
請根據以上信息解答下列問題:
(Ⅰ)在三月份,銷售這種商品可獲利潤多少萬元?
(Ⅱ)哪一個月的銷售利潤最大?請說明理由。
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