某企業(yè)準(zhǔn)備投產(chǎn)一種新產(chǎn)品,經(jīng)測(cè)算,已知每年生產(chǎn)
萬(wàn)件的該種產(chǎn)品所需要的總成本為
萬(wàn)元,市場(chǎng)銷售情況可能出現(xiàn)好、中、差三種情況,各種情況發(fā)生的概率和相應(yīng)的價(jià)格p(元)與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示.
市場(chǎng)情況 | 概率 | 價(jià)格p與產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式 |
好 | 0.3 | ![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/165/281565.gif) |
中 | 0.5 | ![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/166/281566.gif) |
差 | 0.2 | ![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/167/281567.gif) |
設(shè)L1、L2、L3分別表示市場(chǎng)情況好、中、差時(shí)的利潤(rùn),隨機(jī)變量ξx表示當(dāng)年產(chǎn)量為x而市場(chǎng)情況不確定時(shí)的利潤(rùn).
(1)分別求利潤(rùn)L1、L2、L3與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)產(chǎn)量x確定時(shí),求隨機(jī)變量ξx的期望Eξx;
(3)求年產(chǎn)量x為何值時(shí),隨機(jī)變量ξx的期望Eξx取得最大值(不需求最大值).