(Ⅱ)由已知,.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩準(zhǔn)線間距離為6，離心率e=
3
3
．過橢圓上任意一點(diǎn)P，作右準(zhǔn)線的垂線PH（H為垂足），并延長PH到Q，使得
PH
=λ
HQ
(λ＞0)．F2為該橢圓的右焦點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）．
（1）求橢圓方程；
（2）求證：PF2=
3-x0
3
；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動時，試探究是否存在實(shí)數(shù)λ，使得點(diǎn)Q在同一個定圓上，若存在，求出λ的值及定圓方程；否則，請說明理由．

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已知圓C1：x2+（y+5）2=5，設(shè)圓C2為圓C1關(guān)于直線l對稱的圓，則在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得P到兩圓的切線長之比為
2
？薦存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=x3-x2+ax+b的圖象在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2。
（I）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+是[2，+∞）上的增函數(shù)。
 （i）求實(shí)數(shù)m的最大值；
 （ii）當(dāng)m取最大值時，是否存在點(diǎn)Q，使得過點(diǎn)Q的直線若能與曲線y=g（x）圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點(diǎn)Q 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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已知函數(shù)f（x）=x+數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)椋?，+∞），a＞0且當(dāng)x=1時取得最小值，設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值；
（2）問：PM•PN是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請說明理由；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線y=f（x）的切線，設(shè)切點(diǎn)為P（m，n），求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅲ）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=g（x）在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為l：y=h（x），當(dāng)x≠x0時，若數(shù)學(xué)公式＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=g（x）的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”．當(dāng)a=8時，試問函數(shù)y=f（x）是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”．若存在，請求出“轉(zhuǎn)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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