出租車司機(jī)從飯店到火車站途中有六個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈是相互獨(dú)立的，并且概率都是

1

3

．則這位司機(jī)在途中遇到紅燈數(shù)ξ的方差為．（用分?jǐn)?shù)表示）

某市出租車的起步價(jià)為6元，行駛路程不超過3km時(shí)，租車費(fèi)為6元，若行駛路程超過3km，則按每超出1km（不足1km也按1km計(jì)程）收費(fèi)3元計(jì)費(fèi)．設(shè)出租車一天行駛的路程數(shù)ξ（按整km數(shù)計(jì)算，不足1km的自動(dòng)計(jì)為1km）是一個(gè)隨機(jī)變量，則其收費(fèi)也是一個(gè)隨機(jī)變量．已知一個(gè)司機(jī)在某個(gè)月每次出車都超過了3km，且一天的總路程數(shù)可能的取值是200、220、240、260、280、300（km），它們出現(xiàn)的概率依次是0.12、0.18、0.20、0.20、100a²+3a、4a．
（1）求這一個(gè)月中一天行駛路程ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望和方差；
（2）求這一個(gè)月中一天所收租車費(fèi)η的數(shù)學(xué)期望和方差．