2008屆六校第二次聯考理科數學答題卷題號一二三總 分151617181920得分 第Ⅰ卷題 號12345678選 項 第Ⅱ卷 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•安徽模擬)為了了解某校高三文科學生在皖南八校第二次聯考的數學成績,從全校400名文科學生成績中抽取了 40名學生的成績,將所得數據整理后,畫出其頻率分布直方圖(如圖).已知第一組與第六組的頻數和為6,并且從左到右各長方形髙的比為 m:3:5:6:3:1.
(1)求m的值;
(2)估計該校文科學生成績在120分以上的學生人數;
(3)從樣本中成績在第一組和第六組的所有學生成績中任取兩人成績,求兩人成績之差大于50的概率.

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為了了解某校高三文科學生在皖南八校第二次聯考的數學成績,從全校400名文科學生成績中抽取了 40名學生的成績,將所得數據整理后,畫出其頻率分布直方圖(如圖).已知第一組與第六組的頻數和為6,并且從左到右各長方形髙的比為 m:3:5:6:3:1.
(1)求m的值;
(2)估計該校文科學生成績在120分以上的學生人數;
(3)從樣本中成績在第一組和第六組的所有學生成績中任取兩人成績,求兩人成績之差大于50的概率.

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為了了解某校高三文科學生在皖南八校第二次聯考的數學成績,從全校400名文科學生成績中抽取了 40名學生的成績,將所得數據整理后,畫出其頻率分布直方圖(如圖).已知第一組與第六組的頻數和為6,并且從左到右各長方形髙的比為 m:3:5:6:3:1.
(1)求m的值;
(2)估計該校文科學生成績在120分以上的學生人數;
(3)從樣本中成績在第一組和第六組的所有學生成績中任取兩人成績,求兩人成績之差大于50的概率.

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為了了解某校高三文科學生在皖南八校第二次聯考的數學成績,從全校400名文科學生成績中抽取了 40名學生的成績,將所得數據整理后,畫出其頻率分布直方圖(如圖).已知第一組與第六組的頻數和為6,并且從左到右各長方形髙的比為 m:3:5:6:3:1.
(1)求m的值;
(2)估計該校文科學生成績在120分以上的學生人數;
(3)從樣本中成績在第一組和第六組的所有學生成績中任取兩人成績,求兩人成績之差大于50的概率.

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某校一次數學研究性學習活動中,一個密封的箱子內裝有分別寫上y=sinx,y=cosx,y=ex,y=
1
x
,y=-
1
x2
,lnx六個函數的六張外形完全一致的卡片(一張卡片一個函數),參與者有放回的抽取卡片,參與者只參加一次.如果只抽一張,抽得卡片上的函數是其它某一張卡片上函數的導數,抽取者將獲得三等獎;如是先后各抽一張,抽出的卡片中,其中一張上的函數是另一張卡片上函數的導數,抽取者將獲得二等獎;如果先后各抽一張,第一張卡片上的函數的導數是第二張卡片上的函數,抽取者將獲得一等獎.
(Ⅰ)求學生甲抽一次獲得三等獎的概率;
(Ⅱ)求學生乙抽一次獲得二等獎的概率;
(Ⅲ)求學生丙抽一次獲得一等獎的概率.

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一、選擇題

1. C  2. A  3. C  4. D  5.D   6. B   7. C   8. B

二、填空題

9.   10.   11.  12.  13. ①③  14.(1,2)

三、解答題

15. 解:              1分

                      2分

                              ???3分

(Ⅰ)的最小正周期為;             ???6分

(Ⅱ)由 ,                 7分

,                 8分

     的單調增區(qū)間為     ???9分

(Ⅲ)因為,即                        10分

                                    11分

                                  ???12分

16.解:(Ⅰ)∵

∴當時,則        1分

解得             ???3分

         當時,則由       4分

解得                 ??6分

(Ⅱ)   當時,       ???7分

                             ???8分

,中各項不為零                     ???9分

                                 ???10分

是以為首項,為公比的數列            ???11分

                              ???12分

17. (Ⅰ) 證明:∵,

∴ 令,得                    ???1分

                                          ???2分

,得                       ???3分

     

∴函數為奇函數                                 ???4分

(Ⅱ) 證明:設,且                        ???5分

            ???6分

又∵當

     ∴                          ???7分

    即                                        ???8分

    ∴函數上是增函數                             ???9分

(Ⅲ) ∵函數上是增函數

     ∴函數在區(qū)間[-4,4]上也是增函數              ???10分

∴函數的最大值為,最小值為              ???11分

                       ???12分

∵函數為奇函數

                                 ???13分

故,函數的最大值為12,最小值為.             ???14分

18. 解:設甲現在所在位置為A,乙現在所在位置為B,運動t秒后分別到達位置C、D,如圖可知CD即為甲乙的距離.   ??1分

時,   ??2分

          ??3分

              ??5分

時,               ??7分

時,C、B重合,      ??9分

時,

           ??10分

 

              ??12分   

                               ??13分

綜上所述:經過2秒后兩人距離最近為.   ??14分

19. 解證:(I)易得                      ???1分

的兩個極值點

的兩個實根,又

                               ???3分

                                   ???5分

                 ???6分

                                      ???8分

(Ⅱ)設

                            ???10分

              ???11分

上單調遞減             ???12分

                                 ???13分

的最大值是                                ???14分

20.解:(Ⅰ)當時,, ,???1分

數列為等比數列,,故           ???2分

                                              ???3分

(Ⅱ)設數列公差

根據題意有:,             ???4分

即:

,代入上式有:     ???5分

,         ???7分

即關于不等式有解

                             ???8分

 

時,

                                           ???9分

                                           ???10分

(Ⅲ),記前n項和為          ???11分

         

         ???12分

              ???13分

                              ???14分

 


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