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題目列表(包括答案和解析)

(I)①證明兩角和的余弦公式C(α+β):cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;
②由C(α+β)推導(dǎo)兩角和的正弦公式S(α+β):sin(α+β)= sinαcosβ+cosαsinβ;
(Ⅱ)已知。

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(I)已知橢圓C的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,設(shè)斜率為k的直線(xiàn)l,交橢圓C于A(yíng)、B兩點(diǎn),AB的中點(diǎn)為M.證明:當(dāng)直線(xiàn)l平行移動(dòng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)M在一條過(guò)原點(diǎn)的定直線(xiàn)上;
(Ⅱ)利用(I)所揭示的橢圓幾何性質(zhì),用作圖方法找出下面給定橢圓的中心,簡(jiǎn)要寫(xiě)出作圖步驟,并在圖中標(biāo)出橢圓的中心.

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(I)試證明柯西不等式:

(II)已知,且,求的最小值.

 

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(I)試證明柯西不等式:
(II)已知,且,求的最小值.

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(I)已知橢圓C的方程是數(shù)學(xué)公式,設(shè)斜率為k的直線(xiàn)l,交橢圓C于A(yíng)、B兩點(diǎn),AB的中點(diǎn)為M.證明:當(dāng)直線(xiàn)l平行移動(dòng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)M在一條過(guò)原點(diǎn)的定直線(xiàn)上;
(Ⅱ)利用(I)所揭示的橢圓幾何性質(zhì),用作圖方法找出下面給定橢圓的中心,簡(jiǎn)要寫(xiě)出作圖步驟,并在圖中標(biāo)出橢圓的中心.

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