(2)上述軌跡過為定點(diǎn)()的直線在圓M內(nèi)部分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M(1，
2
)，過點(diǎn)M的圓的兩條弦AC，BD互相垂直，設(shè)d1，d2分別為圓心O到弦AC，BD的距離．
（1）求d1的最小值與最大值；
（2）求證d12+d22為定值；
（3）求四邊形ABCD面積的最大值．

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已知點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動點(diǎn)P滿足條件|PM|-|PN|=2
2
．記動點(diǎn)P的軌跡為W．若A，B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求W的方程；
（2）若AB的斜率為2，求證
OA
•
OB
為定值．
（3）求
OA
•
OB
的最小值．

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橢圓的中心在原點(diǎn)，其左焦點(diǎn)為F（-
2
，0），左準(zhǔn)線l的方程為x=-
3
2
2
．PQ是過點(diǎn)F且與x軸不垂直的弦，PQ的中點(diǎn)M到左準(zhǔn)線l的距離為d．
（1）求此橢圓的方程；    
（2）求證：
PQ
d
為定值；
（3）在l上是否存在點(diǎn)R，使△PQR為正三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)的定義域為，且. 設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．

    （1）求的值；

    （2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；

（3）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．

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設(shè)函數(shù)定義域為，且.

設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；（4分）

（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；（7分）

（3）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.（7分）

 

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